در دوران پس از اسلام در تاریخ ایران نام شخصیت‌های متعددی به عنوان مفاخر و مشاهیر به چشم می‌خورد که در علوم مختلف زمانۀ خودشان صاحب تبحر و تخصص بوده‌اند. مشخصۀ غالب در میان این افراد، تسلط همزمان آنها به علوم مختلف نظیر ریاضیات، نجوم، فلسفه، موسیقی، عرفان و غیره است. نکتۀ قابل تامل اما اینست که آیا باید تمامی این افراد را اساتید ِ دارای قوۀ خلاقه در تمامی علوم زمان خود دانست یا اینکه از تشابه و پیوند در میان ِ علوم مختلف در عصر قدیم سخن گفت؟ تفکیک علوم مختلف نظیر موسیقی در طول سالیان دراز و تغییر و تکامل آنها را می‌توان با نگاهی گذرا به موسیقی دیروز و امروز ایران و بررسی المان‌هایی از قبیل ریتم بررسی کرد. در اینجا با ذکر چهار ویژگی به بیان تعریف دیروز و امروز از موسیقی و ارتباط آن با ریاضیات می‌پردازیم و مثال‌هایی در مقوله ریتم ذکر می‌کنیم:
پیچیدگی
مشخصه بارز ریاضیات و آنچه این علم را برای بخشی از جامعه غیرقابل درک و خسته کننده جلوه میدهد وجود پیچیدگی است. ریتم‌های قدیم در موسیقی ایرانی تحت عنوان "ادوار ایقاعی" دارای پیچیدگی بسیار زیاد در مقایسه با ریتم‌های امروزی و ریتم‌های برگرفته از موسیقی غرب هستند. وجود ریتم‌های با تعداد ضرب بالا نظیر ادوار 13 تایی یا 17 تایی و حتی 32تایی و 48تایی در مقایسه با ریتم‌های امروزی که 2،3،4،6 و نهایتاً 5ضربی و 7 ضربی هستند دارای پیچیدگی زیادی است. البته باید ذکر کرد که به طور مثال در موسیقی‌های نظیر فلامنکو و به خصوص موسیقی کلاسیک هند پیچیدگی فراوان ریتمیک را کماکان شاهد هستیم.
نظم
ریاضایات در عین پیچیدگی دارای نظم است. چیزی که اغلب هنرمندان از آن اجتناب میکنند. وجود نظم بی‌بدیل در ریتم‌های ادواری قدیم که مشخصاً به حضور هر ضرب خاص در جای خاص تاکید دارد و توسط نوازندۀ دایره به صورت دقیق رعایت می‌شود امروز در میان نوازندگان تمبک وحی منزل نیست و واریاسیون‌های متنوعی در قالب ریتم‌های سادۀ امروزی توسط آنها ارائه می‌شود.
قطعیت
امروز اگر موزیسینی که موسیقی ایرانی را با متدولوژی متعارف آن یاد گرفته باشد تصمیم به همکاری با موسیقیدانی از هند بگیرد به احتمال فراوان با مشکلاتی برخورد خواهد کرد. این مشکلات جدای از تفاوت‌های نوع دو موسیقی و حتی ضعف ریتمیک موسیقیدان ایرانی در مقابل هندی به مشکلاتی از قبیل "عدم قطعیت" برمی‌گردد. قوانین موسیقی هندی پیچیده اما مشخص و واضح است به شکلی که مقررات پایه بین دو نوازنده بستری برای پرداختن به بداهه‌نوازی‌های پیچیده را فراهم می‌آورد. اما موسیقیدان ایرانی در قواعد مربوط به ریتم و مقام و تمپو دارای قطعیت از پیش تعریف شده‌ای نیست.
زیبایی
ریاضیات به برداشت اشخاصی که معنی آن را درک کرده باشند دارای زیبایی فوق‌العاده‌ای است. موسیقی هم با دارا بودن پیچیدگی، نظم و قطعیت اگر فاقد زیبایی باشد در ردیف هنرها جای نمیگیرد. ریتم‌های ادواری به رغم پیچیدگی، بستری گسترده برای ارائه هنر موسیقیدان فراهم میکنند تا توانایی‌هایش را برای ارائه یک موسیقی زیبا نمایان کند. ریتم‌های ساده شدۀ امروزی هم به کل فارق از این ویژگی نیستند. هنر ِ یک موسیقیدان آن است که با قرار گرفتن در بستر ِ منظم، قطعی و بعضاً پیچیدۀ یک ریتم به ارائه یک موسیقی زیبا بپردازد.
پیچیدگی
مشخصه بارز ریاضیات و آنچه این علم را برای بخشی از جامعه غیرقابل درک و خسته کننده جلوه میدهد وجود پیچیدگی است. ریتم‌های قدیم در موسیقی ایرانی تحت عنوان "ادوار ایقاعی" دارای پیچیدگی بسیار زیاد در مقایسه با ریتم‌های امروزی و ریتم‌های برگرفته از موسیقی غرب هستند. وجود ریتم‌های با تعداد ضرب بالا نظیر ادوار 13 تایی یا 17 تایی و حتی 32تایی و 48تایی در مقایسه با ریتم‌های امروزی که 2،3،4،6 و نهایتاً 5ضربی و 7 ضربی هستند دارای پیچیدگی زیادی است. البته باید ذکر کرد که به طور مثال در موسیقی‌های نظیر فلامنکو و به خصوص موسیقی کلاسیک هند پیچیدگی فراوان ریتمیک را کماکان شاهد هستیم.
نظم
ریاضایات در عین پیچیدگی دارای نظم است. چیزی که اغلب هنرمندان از آن اجتناب میکنند. وجود نظم بی‌بدیل در ریتم‌های ادواری قدیم که مشخصاً به حضور هر ضرب خاص در جای خاص تاکید دارد و توسط نوازندۀ دایره به صورت دقیق رعایت می‌شود امروز در میان نوازندگان تمبک وحی منزل نیست و واریاسیون‌های متنوعی در قالب ریتم‌های سادۀ امروزی توسط آنها ارائه می‌شود.
قطعیت
امروز اگر موزیسینی که موسیقی ایرانی را با متدولوژی متعارف آن یاد گرفته باشد تصمیم به همکاری با موسیقیدانی از هند بگیرد به احتمال فراوان با مشکلاتی برخورد خواهد کرد. این مشکلات جدای از تفاوت‌های نوع دو موسیقی و حتی ضعف ریتمیک موسیقیدان ایرانی در مقابل هندی به مشکلاتی از قبیل "عدم قطعیت" برمی‌گردد. قوانین موسیقی هندی پیچیده اما مشخص و واضح است به شکلی که مقررات پایه بین دو نوازنده بستری برای پرداختن به بداهه‌نوازی‌های پیچیده را فراهم می‌آورد. اما موسیقیدان ایرانی در قواعد مربوط به ریتم و مقام و تمپو دارای قطعیت از پیش تعریف شده‌ای نیست.
زیبایی
ریاضیات به برداشت اشخاصی که معنی آن را درک کرده باشند دارای زیبایی فوق‌العاده‌ای است. موسیقی هم با دارا بودن پیچیدگی، نظم و قطعیت اگر فاقد زیبایی باشد در ردیف هنرها جای نمیگیرد. ریتم‌های ادواری به رغم پیچیدگی، بستری گسترده برای ارائه هنر موسیقیدان فراهم میکنند تا توانایی‌هایش را برای ارائه یک موسیقی زیبا نمایان کند. ریتم‌های ساده شدۀ امروزی هم به کل فارق از این ویژگی نیستند. هنر ِ یک موسیقیدان آن است که با قرار گرفتن در بستر ِ منظم، قطعی و بعضاً پیچیدۀ یک ریتم به ارائه یک موسیقی زیبا بپردازد.
